package com.leetcode.study;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence/description/
 *
 * 最长公共子序列
 * 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0。
 *
 * 一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：
 * 它是由原字符串在不改变字符的<b>相对顺序</b>的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
 *
 * 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
 * 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
 */
public class L1143 {

    public static void main(String[] args) {
        String text1 = "abcde";
        String text2 = "ace";
        // 最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3。
        System.out.println(longestCommonSubsequence(text1, text2));

        // abdec afe ==> ae 长度为2。
        //text1 = "abdec";
        //text2 = "afe";
        //System.out.println(longestCommonSubsequence(text1, text2));
    }


    /**
     * 使用动态规划的思想解决问题：<br/>
     * 1、定义 D[i,j] text1的第i个字符和text2的第j个字符的LCS用S表示
     *
     * 2、子问题、公式
     * 要考虑最头和最尾的情况:
     *
     * a. 如果两个文本的最后一个字母
     *
     * 如果最后一个字符相等，就是等同于找D[i-1,j-1]的LCS再加上1
     *
     * if(S[i] == S[j])
     * 	D[i][j] = D[i-1,j-1] + 1
     *
     * 如果最后一个字符不等，那删掉text1最后一个字符的LCS和删掉text2的最后一个字符的LCS哪个大去哪个
     * max(D[i-1][j] , D[i][j-1])
     *
     * b. 递推到最头上的情况如下：
     * 可以根据定义理解：D[0,0]=0 , D[0,j]=0 , D[j,0]=0
     *
     * String text1 = "abcde";
     * String text2 = "ace";
     *
     * @param text1
     * @param text2
     * @return
     */
    public static int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text2.length() + 1;
        int n = text1.length() + 1;

        int[][] dp = new int[m][n];

        for (int i = 1; i <= text2.length(); i++) {
            char si = text2.charAt(i-1);

            for (int j = 1; j <= text1.length(); j++) {

                char sj = text1.charAt(j-1);

                if (si == sj) {

                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        // 求第m个和第n个字符串的LCS，数组中就是m-1和n-1的值
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
